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为什么毕达哥拉斯定理导致无理数的发现?
因为毕达哥拉斯定理也就是勾股定理:在任意直角三角形中，有两直角边的平方的和等于斜边的平方，用字母表示为:a²+b²=c²。 所以，如果是一个直角边为1的等腰直角三角形的话，斜边的平方应该等于1²+1²，也就是2。而在有理数范围内，不存在这样一个有理数a，满足是a²=2。所以a的存在一定不是有理数，也就出现了无理数的概念。 无理数实际上值得是不能够表述成两个整数比的形式的数。
数学三个难以启齿的定理?
1.毕达哥拉斯悖论：毕达哥拉斯学派的哲学基础是“万物皆数”，而“一切数均可表示成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。但根号2这样的书是无法用两个整数的比表示出来的，因此产生了“无理数”这个概念。 2.芝诺悖论。这个悖论提出，若慢跑者在快跑者前一段，则快跑者永远赶不上慢跑者，因为快跑者必须首先跑到慢跑者的出发点，而当他到达慢跑者的出发点时，慢跑者又向前跑了一段，又有新的出发点等着他，有无数个这样的出发点。这个悖论直接导致了微积分的出现。 3.罗素悖论，又称理发师悖论。即理发师只为不给自己理发的人理发，那他是否给自己理发？对此人们不能做出一个准确的判断，这促成了集合论的诞生。
费马大定理详细证明中文版?
费马大定理的证明方法： x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解。 最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。因此，就有了： 已知：a^2+b^2=c^2 令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。 因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3…… 设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)； 则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3…… 当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。 当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。 当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。 因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保证d、h、p为整数，就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。 a、b、c必须是整数的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。 假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话，则费马大定理成立。
坎迪定理如何证明?
坎迪定理可以通过以下步骤进行证明：明确结论：坎迪定理成立。 解释原因：对于一个任意的三角形ABC，以BC为底边，通过点P画一条平行于AB的直线，交AC于点E，再通过点P画一条平行于AC的直线，交AB于点F，连接BE和CF，则有BE/EC=BD/DC和AF/FB=AE/EC，其中D为BC的中点，那么AF·BD·CE=FB·DC·EA。 内容延伸：坎迪定理是三角形中的重要定理之一，应用广泛，例如可以用来证明三角形面积比的问题。 总的来说，坎迪定理通过平行四边形的特殊性质来说明三角形的相似性和比例关系，具有重要的理论和实用价值。
坎迪定理如何证明?
坎迪定理证明方法如下： 定理定义AB是圆内的一段弦，P是弦AB上任意一点，C、D是圆上的任意两点，连接CP、DP并延长分别交圆于F、E，连接CE、DF分别交AB于G、H，设AP=a，BP=b，GP=x，HP=y，则(1/a)-(1/b)=(1/x)-(1/y)