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排列数性质的推导过程?
排列公式是建立一个模型,从n个不相同元素中取出m个排成一列（有序）,第一个位置可以有n个选择,第二个位置可以有n-1个选择（已经有1个放在前一个位置）,则同理可知第三个位置可以有n-2个选择,以此类推第m个位置可以有n-m+1个选择,则排列数A(n m)=n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1) 由阶乘的定义可知A(n m)=[n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)]*[(n-m)*(n-m-1)...*1]/[(n-m)*(n-m-1)...*1] 上下合并可得A(n m)=n!/(n-m)! 组合公式对应另一个模型,取出m个成为一组（无序）,可以先考虑排列A(n m),由于m个元素组成的一组可以有m!种不同的排列（全排列A(m m)=m!）,所以组合的总数就是A(n m)/m! 即为C(n m)=A(n m)/m!=n!/[m!*(n-m)!]
排列数的基本性质的推导?
1、 置换数公式及其性质 1排列数 从$n$个不同元素中取出的$m（m-leqslant n）$个元素的所有不同排列的数目称为从$n$个不同元素中取出的$m$个元素的排列数目，这是有符号的${\rm A}^万元。 2置换数公式
排列数公式如何化简?
排列数公式 就是从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素(被取出的元素各不相同)，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。