数学高考答案
1、所以对，有，
2、（Ⅰ）点M的轨迹方程；
3、二．填空题
4、（Ⅰ）由已知l2⊥MN，l2⊥l1，MNl1=M，
5、AC在平面ABN内的射影，
6、在Rt△NHB中，
7、（Ⅱ）设证明：.
8、（Ⅱ）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数.求的分布列和数学期望.
9、在Rt△CNB中，NB=，可得NC=，故C
10、于是，………………11分
11、（17）（本小题满分12分）
12、（i）当时，对所有，上是增函数.又
13、又已知∠ABC=60°，∴△ABC为正三角形，AC=BC=AB=2.
14、年普通高等学校招生全国统一考试
15、∠A1FE为二面角A1—AD—C1的平面角.
16、（iii）当时，对任意，恒有，得
17、所以二面角A1—AD—C1为60°.…………12分
18、则z的最大值为.
19、可得l2⊥平面ABN.
20、因此△ABC为正三角形。
21、（Ⅱ）若对任意恒有，求a的取值范围.
22、（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日.不同的安排方法共有种.（用数字作答）
23、（ii）假设n=k时结论成立，即，
24、ξ0123
25、令解得…………5分
26、所以ED是异面直线BB1与AC1的公垂线.…………6分
27、令，解得…………6分
28、解出两条切线的交点M的坐标为…………4分
29、因而数列是首项为a1+2=4，公比为4的等比数列，即
30、（II）所求的概率为…………12分
数学高考答案
31、评分说明：
32、依题意有
33、于是不等式成立即为成立.…………3分
34、（1）B（2）D（3）A（4）B（5）C（6）B
35、又平面ABC⊥平面ACC1A1，BO面ABD，故BC⊥平面ACC1A1，
36、（Ⅱ）∵Rt△CAN=Rt△CNB，
37、令MN=1，
38、对求导数得，
39、∴l2平行于z轴，
40、因为|AF|、|BF|分别等于A、B到抛物线准线y=－1的距离，所以
41、不妨设AA1=2，
42、解法二：令，
43、要对所有都有充要条件为
44、（21）（本小题满分14分）
45、∴AC⊥NB.
46、（20）解法一：
47、∵AB=BC，∴BO⊥AC，
48、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
49、故可设C（0，1，m）
50、（iii）当
51、数学期望
52、………………10分
53、可知AN=NB且AN⊥NB又AN为
54、本卷共10小题，共90分。
55、（Ⅰ）的定义域为求导数得
56、∴A1E⊥平面ADC1.作EF⊥AD，垂足为F，连结A1F，则A1F⊥AD，
57、二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在横线上.
58、则AC=2，AB=.ED=OB=1，EF=，tan∠A1FE=，
59、且当时，上式取等号，
60、（17）解：由
数学高考答案
61、∴l2⊥平面ABN，
62、∵Rt△ANB=Rt△CNB。
63、由的M的坐标为（x，y），由满足C的方程，得点M的轨迹方程为
64、（22）（本小题满分12分）
65、由此猜想.…………8分
66、于是当时，，
67、所以；………………4分
68、的普通高等学校招生全国统一考试
69、三、解答题
70、则有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
71、整理得，
72、（I）由已条件，得F（0，1），.
73、………12分
74、连结MC，作NH⊥MC于H，设H（0，λ，）（λ>0）.
75、如图，、是相互垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段.点A、B在上，C在上，AM=MB=MN.
76、（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂线，l2⊥l1，
77、（1，+∞）
78、（13）45（14）（5）（6）25
79、设A（x，0）和B（0，y），由切线方程得
80、，即得的夹角为60°.
81、（Ⅱ）若，求NB与平面ABC所成角的余弦值.
82、所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是
83、+－++
84、由此得，
85、当x变化时，的变化情况如下表：
86、（ii）当时，取，则由（Ⅰ）知
87、（7）A（8）D（9）A（10）C（11）A（12）C
88、…………8分
89、（Ⅰ）设，讨论的单调性；
90、即当时，对于所有，都有.
数学高考答案
91、解法二：
92、年河南高考答案有语文，数学，英语，物理，化学，政治等学科。
93、（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
94、（20）解：
95、注意事项：
96、对函数求导数：，
97、理科数学试题（必修+选修II）参考答案及评分参考
98、解②、③式得，且有
99、（Ⅰ）设A1表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2，
100、有一根为，
101、一．选择题
102、为减函数。
103、（7）C（8）A（9）D（10）B（11）B（12）B
104、高考数学答案需要化简成最简答案，因为化简成最简答案能够方便阅卷老师改卷。在化简的过程中遵循答案最简规则。
105、（14）设，式中变量x、y满足下列条件
106、又时，，所以的通项公式为
107、将①和②相减得
108、（21）解：
109、（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于.
110、（II）连结A1E.由AA1=AG=AB可知，A1ACC1为正方形，
111、.………………10分
112、（18）解：
113、所以a1=2
114、当n=2时，
115、综上，由（i）、（ii）可知对所有正整数n都成立.…………10分
116、（ii）当，
117、当取得最大值，即当时，的最大值为.
118、EOBD为平行四边形，ED‖OB.…………2分
119、△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时,取得最大值,并求出这个最大值.
120、综上，的取值范围是…………12分
数学高考答案
121、（Ⅱ）（i）当时，由（Ⅰ）知：对任意恒有
122、∴AC⊥NB
123、当…………9分
124、所以为定值，真值为0.………………7分
125、答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
126、ξ的分布列为
127、（Ⅱ）将代入①得
128、由已知MN⊥l1，AM=MB=MN，
129、三．解答题
130、（22）解：
131、（16）设函数若是奇函数，则=.
132、故的最小值为3。
133、∴NC=NA=NB，因此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
134、（Ⅰ）由①
135、（I）设O为AC中点，连结EO，BO，则EOC1C，又C1CB1B.所以EODB，
136、（I）ξ可能的取值为0，1，2，3.
137、下面用数学归纳法证明这个结论.
138、（1，+∞）为增函数，
139、如图，建立空间直角坐标系M－xyz，
140、解得…………5分
141、故时结论也成立.
142、（i）n=1时已知结论成立.
143、所以二面角A1—AD—C1为60°.………………12分
144、（17）解：
145、当时，由①得，
146、在平面直角坐标系中，有一个以和为焦点、离心率为的椭
147、|AB|=|AF|+|BF|=y1+y2+2=
148、（Ⅰ）求首项与通项；
149、理科数学试题（必修+选修Ⅱ）参考答案
150、∴ED⊥平面ACC1A1，ED为异面直线AC1与BB1的公垂线.……6分
数学高考答案
151、所以，当
152、∴AC=BC，又已知∠ACB=60°，
153、…………12分
154、（II）不妨设A（1，0，0），
155、B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2，
156、（20）（本小题满分12分）
157、，n=1，2，3，…，
158、（13）（14）11（15）2400（16）
159、解得…………2分
160、设数列的前n项的和
161、（Ⅰ）椭圆的方程可写为，
162、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.
163、（Ⅱ）∵
164、P=P（B0•A1）+P（B0•A2）+P（B1•A2）
165、（Ⅰ）证明；
166、（18）（本小题满分12）
167、（I）若，则………………2分
168、三．解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
169、得，所以曲线C的方程为
170、将①式两边平方并把代入得，③
171、设，因P在C上，有，得切线AB的方程为
172、当为减函数.
173、数学按步骤进行估分（1）高考数学的选择题、填空题属于客观题，估分比较容易，只要自己所记的答案准确，将自己的答案与评分标准核对即可自己估分，考生容易把握，估分也比较准确，不会出现大的差错。
174、抛物线方程为
175、（Ⅱ）||的最小值.
176、A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效.若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为.
177、∴HN⊥平面ABC，∠NBH为NB与平面ABC所成的角.
178、由①可得
179、则B（0，1，0），C（－1，0，0），A1（1，0，2），
180、在高考中，如果自己的数学大题上面只写答案的话，老师是并不会给我们分数的。作为一名高三的学生，我们都知道，虽然结果很重要，但是我们会更看重一点过程，有过程的话，老师会认为我们有一定的推理能力，还会给我们一点过程的分数，如果只有结果，他们是不会给分的
数学高考答案
181、（19）解法一：
182、由（I）知，
183、（I）如图，建立直角坐标系O—xyz，其中原点O为AC的中点.
184、所求的概率为
185、↗↘↗↗
186、（ii）当在（－∞，1），（1，+∞）为增函数。
187、（II）由题设，
188、∴∠A1FE=60°.
189、第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
190、（II）由（I）知在△ABM中，FM⊥AB，因而
191、∴A1E⊥AC1.又由ED⊥平面A1ACC1和ED平面ADC1知平面ADC1⊥平面A1ACC1，
192、（Ⅱ）ξ的可能值为0，1，2，3且ξ~B（3，）
193、（19）（本小题满分12分）
194、因而n=1，2，3，…，
195、（18分）解：
196、（I）当n=1时，
197、（i）当a=2时，（0，1）和（1，+∞）均大于0，所以为增函数。
198、圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量.求：
199、再由①有②
200、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
201、且当时，S取得最小值4.………………14分
202、（19）解法：
203、综上当且仅当时，对任意恒有
204、则………3分
205、（2）数学证明题，由于是按步骤、推理、判断和描述的过程给分，估分浮动性较大。（3）对于那些记不准的题目，必要时可将原来的解题思路重新试做一遍，并注意列出主要步骤，使自己对每一得分点都能较准确地把握。（4）对某些步骤和答案与参考答案相近或不相符合的答案与解法，可与老师商量，根据老师的意见酌情给分。
206、（1）D（2）D（3）A（4）A（5）C（6）B
207、由此得，即的取值范围是…………12分
208、只给整数分数一选择题和填空题不给中间分.
209、（II）由得
210、已知函数
数学高考答案
211、理科数学
212、年河南是我国刚刚恢复高考那个时候的高考试题，不是太难，但是对当时的高中生也是有一定难度的，因为那个时候学生的基础普遍不是太好，1977年的高考答案，现在在网上是很难找到的。