燕尾定理
1、口诀：样本量够大，燕尾定理用，分布正态，标准差除以根。
2、命题得证。
3、燕尾定理:在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，有S△AOB∶S△AOC=BD∶CDS△AOB∶S△COB=AE∶CES△BOC∶S△AOC=BF∶AF因此图类似燕尾而得名。是五大模型之一，是一个关于平面三角形的定理，俗称燕尾定理。此定理是面积法最重要的定理之一。所谓面积法，就是利用面积相等或者成比例，来证明其他的线段相等或为成比例线段的方法。相关定理有以下几个：等底等高的两个三角形面积相等;等底(或等高)的两三角形面积之比等于其高(或底)之比;在两个三角形中，若两边对应相等，其夹角互补，则这两个三角形面积相等;若在同一线段的同侧有底边相等面积相等的两个三角形，则连结两个三角形的顶点的直线与底边平行。
4、共角三角形的面积比等到于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。
5、定理由来
6、三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。（重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其重心恰为此三角形三条中线的交点，重心因而得名）
7、燕尾定理：在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，有
8、S△AOB∶S△AOC=BD∶CD
9、两个三角形底相等，面积比等于它的的高之比。
10、(c-d)÷d=c÷d-d÷d=c÷d-1,
11、燕尾定理公式是指对于一个连续性的信号，其频谱图的极值点是由其持续时间决定的，即：
12、（由此可得：若X：Y=a∶b，X1∶Y1=a∶b；则（X±X1）∶（Y±Y1）=a∶b.其中Y、Y1≠0,Y≠Y1且Y-≠Y1）。
13、两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比。
14、证法1：下面的是第一种方法：利用分比性质(若a÷b=c÷d，则（a-b）÷b=（c-d）÷d,b≠0，d≠0,）
15、注：∵（a-b)÷b=a÷b-b÷b=a÷b-1,
16、燕尾定理的口诀为：样本量加倍，误差缩减四倍。
17、S△BOC∶S△AOC=BF∶AF
18、三、蝴蝶定理模型
19、∵△ABD与△ACD同高
20、四、相似三角形模型
21、二、共角定理模型
22、燕尾定理公式可以表示为：