1、三棱锥，是锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。
2、三条底棱长相等。其底面为等边三角形。如果三条侧棱长也相等且等于底棱则三棱锥是正四面体。如仅仅是三侧棱长相等，与底棱长不等，三棱锥是直三棱维，侧面是三个全等的等腰三角形。
3、正三棱锥的性质
4、底面是等边三角形。
5、三条侧棱长相等。底棱二条等，底面为一等腰三角形。三侧面为等腰三角形。以底面等腰三角形腰为底边的两侧面三角形全等。
6、正三棱锥底面为正三角形,且三个侧面全等.
7、答：三棱锥的三条棱长相等时存在几种可能。
8、直角三棱锥三个侧面面积的平方和，等于底面面积的平方。
9、不一定。
10、循着直角三角形的一些重要性质能得到直角三棱锥的有趣的相应性质：
11、是三棱锥的底面三个角的的平分线的交点与它的顶点中心线相交的地方就是它的重心
12、(3)任何一个四面体总有一个端点，从这个端点发出的三条棱为三边可以作成一个三角形；
13、(7)若四面体的两组对棱互相垂直(有两组对棱互相垂直的四面体称为重心四面体或正交四面体)，则第三组对棱也互相垂直；
14、直角三棱锥的底面是锐角三角形。
15、事实上不是各棱长都相等的是正四面体,而非正三棱锥正三棱锥的性质：底面为正三角形,三条侧棱长相等（但侧棱和底面边长不一定相等）,三条侧棱两两所成角相等,顶点在底面上的射影为底面三角形的中心
16、侧面是三个全等的等腰三角形。
17、(5)若四面体四个面的面积相等，则四面体的对棱分别相等(对棱分别相等的四面体称为等腰四面体或等面四面体)；
18、直角三棱锥三个侧面与底面所成角的余弦值的平方和等于1。
19、四面体即三棱锥。三棱锥固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）
20、(8)若四面体的两组对棱互相垂直，则三组对棱中点连线(段)都相等
21、直三棱柱是两个底面均为三角形且平行,侧棱平行且相等,且垂直底面的棱柱
22、直三棱锥底面为三角形有一个侧棱垂直底面~
23、直角三棱锥三条侧棱与底面所成角的正弦值的平方和等于1。（三条侧棱与底面所成角，和三个侧面与底面所成角互为余角。）
24、就是体积等于三分之一SH（底面积乘以顶点到地面的高），要是有性质的话也就是正三棱锥吧，底面是等边三角形而且三条侧棱长度相等
25、(2)四面体四中线(连四面体各顶点与其对面重心的线段)交于一点，这点称为四面体的重心，重心分各中线从顶点算起的两部分之比为3∶1．
26、平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。
27、棱长相等的三棱锥是正四面体，而并不是正三棱锥。
28、(1)四面体各棱长的平方和，等于三组对棱中点连线的平方和的四倍；
29、正三棱锥的性质：底面为正三角形，三条侧棱长相等（但正三棱锥的侧棱和底面边长不一定相等），三条侧棱两两所成角相等，并且顶点在底面上的射影为底面三角形的中心。
30、(4)除四面体外，不存在任何一种凸多面体，它的每一个顶点和所有其余的顶点之间都有棱相连接；
31、棱长相等的三棱锥是正四面体,而并不是正三棱锥
32、顶点在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、内心）。
33、经过同一顶点的三条棱两两垂直的三棱锥，称作直角三棱锥．从结构上看，直角三棱锥是平面的直角三角形在空间内的扩展。
34、(6)若四面体的外接球球心与内切球球心重合，则四面体的对棱分别相等；
35、底面内任一点到顶点距离的平方，等于它到三个侧面距离的平方和。
36、正三棱柱是两个底面均为全等的正三角形且平行,侧棱平行且相等,且垂直底面的棱柱
37、直角三棱锥顶点在底面的射影是底面三角形的垂心。
38、正三棱锥或者直三棱锥才有那样的性质。一般的三棱锥的高与底面的交点可以在底平面的任何位置。