阶乘

阶乘是什么意思?

阶乘是基斯顿・卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。线性代数中的正整数阶乘指从 1 乘以 2 乘以 3 乘以 4 一直乘到所要求的数。例如：3！=1*2*3=64！=1*2*3*4=245！=1*2*3*4*5=120。。。。。n！=1*2*3*4*。。。。。*（n-1）*n简单讲就是这样理解：N的阶乘就是将1到N的数据全部相乘一直到N，得出结果。定义0！=1。定义的必要性由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。

什么是数的阶乘?

阶乘，也是数学里的一种术语。 阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。 例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。 在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如h阶乘，就表示为h! 阶乘一般很难计算，因为积都很大。 以下列出1至10的阶乘。 1！=1， 2！=2， 3！=6， 4！=24， 5！=120， 6！=720， 7！=5040， 8！=40320 9！=362880 10！=3628800 另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！ 通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的，小数没有阶乘，像0.5！，0.65！，0.777！都是错误的。

阶乘的意义?

阶乘是运算符号，是数学术语。 一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。 亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。 阶乘是数学里的一种术语，是指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。 例如：所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。

阶乘定义?

阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。 一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。 亦即n!=1×2×3×...×(n-1)×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。

什么阶乘?

对于所有大于或等于0的整数来说，阶乘是连续自然数的乘积。阶乘通常从1开始；阶乘的符号是感叹号（！）。例如，4的阶乘（4!)是 1 x2x3x4,即24。还有两个附加的算则：数字0的阶乘是（0 !)= 1，对于负整数来说,乘积的值是不确定的。阶乘常常用于计数、统计学（尤其是概率计算）、微积分学和物理学的文献中。