勾股定理16种证明方法?
1课本的证明 2邹元治证明 3赵爽证明 41876年美国总统Garfield证明 5梅文鼎证明 6项明达证明 7欧几里得证明 8利用相似三角形性的证明 9杨作玫证明 10李锐证明 12利用多列的证明 13作直角三角形的内切圆证明
勾股定理的三种不同证明方法?
1、赵爽弦图 《九章算术》中，赵爽描述此图：勾股各自乘，并之为玄实。开方除之，即玄。案玄图有可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四。以勾股之差自相乘为中黄实。加差实亦成玄实。以差实减玄实，半其余。 2、加菲尔德证法 加菲尔德在证出此结论5年后，成为美国第20任总统，所以人们又称其为“总统证法”。 3、加菲尔德证法变式 该证明为加菲尔德证法的变式。 如果将大正方形边长为c的小正方形沿对角线切开，则回到了加菲尔德证法。相反，若将上图中两个梯形拼在一起，就变为了此证明方法。 4、青朱出入图 青朱出入图，是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法，特色鲜明、通俗易懂。 5、欧几里得证法 在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点画一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。 公元前十一世纪，数学家商高（西周初年人）就提出“勾三、股四、弦五”。编写于公元前一世纪以前的《周髀算经》中记录着商高与周公的一段对话。 商高说：“……故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。
勾股定理的几种证明方法?
勾股定理的证明方法如下： 1、以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。 2、AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。 3、证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理 4，（利用切割线定理证明）： 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=b，AB=c，BC=a，以B为圆心，a为半径画圆，AB交圆与D点，AB的延长线交圆于E点。 根据切割线定理（从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是割线和这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项）可得：AC²=AD•AE ∴b²=(c-a)(c+a)=c²-a² ∴a²+b²=c² 5，（利用多列米定理证明）： 在直角三角形ABC中，设BC=a，AC=b，斜边AB=c，过A点作AD∥CB,过B点作BD∥CA,则四边形ACBD为矩形，矩形ACBD内接于唯一的一个圆。
勾股定理的三种证明方法?
1.勾股定理的三个证明方法是a=k（m²+n²），b=2kmn，c=k（m²+n²）。 2.勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。 3.勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。 勾股数有： 1、能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数。
勾股定理的三种证明方法?
一,毕达哥拉斯证法 二,赵爽证法 三,将直角三角形与其它三角形拼成直角梯形,然后就根据梯形面积证出勾股定理.
勾股定理的五种证明方法?
勾股定理的证明方法如下： 1、以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。 2、AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。 3、证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。 4，用无穷级数证明。 5，用高斯公式证明。
勾股定理的六种证法?
勾股定理的证明方法最简单的6种如下： 一、正方形面积法 这是一种很常见的证明方法，具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形，发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。 二、赵爽弦图 赵爽弦图是指用四个斜边长为c，较长直角边为a,较短直角边为c的指教三角形组成一个正方形。在这个较大的正方形里还有一个较小的正方形。通过计算整体的面积算出勾股定理。 三、梯形证明法 梯形证明法也是一种很好的证明方法。即选两个一样的直角三角形一个横放，一个竖放，将高处的两个点相连。计算梯形的面积等于三个三角形的面积分别相加，从而证明勾股定理。 四、青出朱入图 青出朱入图是我国古代数学家刘徽提出的一种证明勾股定理的方法，是使用割补的方法进行的。就是将两个大小不等的正方形边长分别为a,b,然后通过割补的方法将它们拼成一个较大的正方形。 五、毕达哥拉斯证明 毕达哥拉斯的证明方法，也是证明面积相等，蛋是才去的方法是对三角形进行了移动。比如将原来的四个分散在四周的三角形，两两相组合，发现两个正方形的面积和两个长方形的面积相等。 六、三角形相似证明 利用三角形的相似性来证明勾股定理。就是将三角形从直角边作垂线，这单个三角形相似。以三边分别作正方形，因为边成比例，所以面积也具有成比例的关系。
勾股定理5种证明方法?
1. 数学归纳法：从特殊情况开始，逐步推广到一般情况，从而证明勾股定理。 2. 极限法：令三角形的边长逐渐增大，当边长无限大时，三角形变成直角三角形，从而证明勾股定理。 3. 几何证明法：将三角形拆分成两个直角三角形，利用直角三角形的性质，证明勾股定理。 4. 向量法：将三角形的三条边看作三个向量，利用向量的性质，证明勾股定理。 5. 数学分析法：利用数学分析的方法，证明勾股定理
勾股定理5种证明方法?
几何法证明：使用几何图形的性质来证明勾股定理。 应用勾股定理法证明：使用已知的勾股定理来证明勾股定理。 斜率法证明：使用斜率的定义来证明勾股定理。 三角函数法证明：使用三角函数的性质来证明勾股定理。 欧拉定理法证明：使用欧拉定理来证明勾股定理。
用三种方法证明勾股定理?
勾股定理的证明方法如下： 1、以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。 2、AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。 3、证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理