等比数列所有公式
1、④若G是a、b的等比中项，则G^2=ab（G≠0）。
2、（1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
3、公式：q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)。
4、注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
5、③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2。
6、①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。
7、Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
8、②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列；等比数列的特殊性质。
9、特殊性质：
10、Sn=a1+a2+……+an
11、（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
12、（2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比)
13、⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
14、Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程：
15、（2)任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)。
16、q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1)
17、（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）。
18、（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}。
19、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。
20、求和公式推导：
21、(1-q)*Sn=a1*(1-q^n)
22、Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n
23、等比数列求和公式：
24、若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
25、等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。